Γεννήθηκε 6 Σεπτεμβρίου 1860 στην Ιθάκη. Πατέρας του ήταν ο Παύλος Μαβίλης, πρόεδρος των Δικαστηρίων της Ιονίου Πολιτείας και μητέρα του η Ιωάννα Καποδίστρια Σούφη, ανεψιά του Κυβερνήτη Ιωάννη Καποδίστρια.
Από την πλευρά του πατέρα του ο Λορέντζος Μαβίλης είχε Ισπανική καταγωγή. Το εξελληνισμένο όνομά του ήταν Λαυρέντιος. Ξεκίνησε τις σπουδές του από το Εκπαιδευτήριο «Καποδίστριας» που είχε ιδρυθεί στην Κέρκυρα από το 1873.
Αντέχουμε... 