Ο Μέγας Ευθύμιος γεννήθηκε το 377 στην Μελιτινή της Αρμενίας, κοντά στον Ευφράτη ποταμό. Τότε βασίλευε ο Γρατιανός. Ήταν από επίσημη οικογένεια.
Ο πατέρας του Ευθυμίου είχε το όνομα Παύλος. Την δε μητέρα του την λέγανε Διονυσία.
Είχαν ένα καημό. Δεν είχαν παιδί στα πρώτα χρόνια της συζυγικής τους ζωής. Γι αυτό είχαν λύπη μεγάλη.
Πολλές φορές πήγαιναν στον Ναό του Αγίου Πολυεύκτου και παρακαλούσαν με δάκρυα και συντριβή καρδίας να τους χαρίσει ο Θεός ένα παιδί.
Μία ημέρα είδαν εκεί στο Ναό ένα όραμα.
Το όραμα αυτό έλεγε, ότι θα γεννήσουν παιδί, και το παιδί αυτό θα φέρει το όνομα της ευθυμίας, της χαράς δηλαδή, διότι θα τους δώσει ευθυμία και χαρά.